वक्रों के कुल ${y^2} = \sqrt{c}(x + 2c)$ को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण,जहाँ $c$ एक धनात्मक प्राचल है,की कोटि और घात क्या है?

यदि अवकल समीकरण $\frac{d^2 y}{d x^2}-2\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\sin \left(\frac{d y}{d x}\right)+y=0$ की कोटि $l$ है और अवकल समीकरण $\left(1+\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{2}{3}}=\left[2-\left(\frac{d y}{d x}\right)^3\right]^{\frac{3}{2}}$ की घात $m$ है, तो वक्रों के कुल $y=A x^l+B e^{m x}$ के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं।

वक्र $y=(\cos x+y)^{1 / 2}$ किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है?

प्रथम चतुर्थांश में स्थित उन वृत्तों के कुल का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए जो निर्देशांक अक्षों को स्पर्श करते हैं।

$y$-अक्ष के समांतर अक्ष वाले सभी परवलयों का अवकल समीकरण क्या है?

सत्यापित कीजिए कि फलन $y=e^{-3x}$ अवकल समीकरण $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}+\frac{dy}{dx}-6y=0$ का एक हल है।